Modulace

Amplitudová modulace se vyznačuje tím, že původně konstantní amplituda nosné vlny U_MN se vlivem signálu mění. Působí-li na nemodulovanou nosnou vlnu o amplitudě U_MN harmonický signál u_s o kmitočtu ω a amplitudě U_MN, je okamžitá amplituda modulované nosné vlny dána vztahem
U_MN + u_s sinωt

Vyjádříme-li poměr amplitudy signálu k amplitudě nosné m= U_MS / U_MN, dostaneme parametr, který je nazýván hloubka modulace. Jeho hodnota se pohybuje v rozmezí 0 ≤ m ≤ 1 (často se udává v %). Pak lze s použitím vztahu nahoře vyjádřit amplitudu modulované nosné vlny vztahem:
U_MN + u_s = U_MN(1 + m sin ωt).

Dosadíme-li si do vztahu známého z kapitole o základních modulacích, vznikne vztah vyjadřující časový průběh modulovaného napětí
U = U_MN(1 + m sinωt) sin (Ωt + φ).

Tento vztah je vyjádřen pod odstavcem na obrázku 1.

Při zanedbání fáze a matematických úpravách dostaneme vztah

ze kterého lze odvodit složky frekvenčního spektra modulačního produktu amplitudové modulace. Tyto složky jsou pak graficky znázorněny na obrázku dvě.

Poslední vztah poskytuje informace o tom, jaké jsou kmitočtové složky modulace. Jedná se o nosnou s kmitočtem Ω a amplitudou U_MN, dolní postranní složku s kmitočtem Ω - ω a s amplitudou (m/2).U_MN. U_MN a horní postranní složku s kmitočtem Ω + ω a amplitudou (m/2). U_MN. Vlastní informaci (signál s kmitočtem ω) nesou obě piostranní složky, nikoli nosná.

Často se však provádí modulace signálem, který neobsahuje jediný kmitočet (jemnovlnný signál), nýbrž celé kmitočtové pásmo (mnohovlnný signál). V tomto případě jsou poměry složitější a místo dvou postranních kmitočtů figurují ve spektru dvě postranní pásma o šířce ω_min ≤ ω ≤ ω_max, která jsou znárodněna na obrázku 4. Pásmo součtových kmitočtů se nazývá horní postranní pásmo, pásmo rozdílových kmitočtů se nazývá dolní postranní pásmo. Celková pásma potřebná pro přenos uvedených složek kmitočtu Ω - ω_max do kmitočtu Ω + ω_max, tedy 2ω_max.

Rozboru modulačních produktů je patrné, že signál nesoucí informaci je obsažen ve své původní kmitočtové poloze a dále v obou postranních pásmech. Pro přenos informace není tedy nutné přenášet obě postranní pásma, nýbrž postačí přenést pouze pásmo jediné. Zabere se tak poloviční šířka pásma. Výběr dolního nebo horního postranního pásma lze provést filtrací anebo přímo použitím některé metody modulace, která obsahuje ve svých produktech pouze jedno postranní pásmo.

Často se při přenosu informace potlačuje i nosná vlna (opět filtrem nebo metodou modulace), neboť ta nenese informaci a jedná se o složku, ve které je soustředěna zbytečně velká energie. Tak lze dosáhnout toho, že při přenosu jednoho postranního pásma a úplným potlačením nosné postačí pro stejný obsah přenosu jednoho postranního pásma a úplným potlačením nosné postačí pro stejný obsah přenosu asi čtvrtinový výkon na vysílací straně. Demodulace takto upravené vlny je však na přijímací straně obtížnější než demodulace úplné nosné vlny s postranními pásmy (v demodulátoru musí bát např. k dispozici zdroj nosného kmitočtu).

Modulace tedy rozdělujeme na:

• Modulace s nosnou a oběma postranními pásma (AM), nejčastěji používané pro bezdrátové rozhlasové přenosy.
• Modulace s potlačenou nosnou (DSB – Double Side Band)
• Modulace s jedním postranním pásmem (SSB – Single Side Band), používané nejčastěji v přenosové technice pro dálkové spoje kabelové nebo rádiové.

Amplitudovou modulaci lze realizovat buď pomocí modulátorů v nelineárním režimu, a nebo pomocí modulátorů ve spínacím režimu.

V prvním případě se produkty modulace podle prvního obrázku získávají vzájemným působením nosné vlny o kmitočtu Ω a modulujícího signálu o kmitočtu ω na prvku s nelineární voltampérovou charakteristikou. Takovou charakteristiku mají například diody, elektronky, tranzistory atd.

Modulaci lze vysvětlit na nelineární volt-ampérové charakteristice pomocí obrázku tři. Součet napětí signálu a nosné se přivádí do pracovního bodu U₀. Na obrázku je časově rozvinut podle svislé osy y. Proud, který prochází nelineárním prvkem, je časově rozvinut podle vodorovné osy x. Odfiltrování nízkofrekvenčních složek k kmitočtyω a 2ω se provede například transformátorovou vazbou. Výsledný proud ve výstupním obvodu je pak naznačen na obrázku vpravo.

Principiální pohled na demodulaci amplitudově modulovaného signálu obsahující nosnou a obě postranní pásma podává čtvrtý obrázek.

Druhý případ reprezentuje pasivní amplitudový modulátor spínacího typu potlačující nosnou – kruhový modulátor, jehož schéma je na dalším obrázku.

Na svorky 1-1 je přiveden signál s kmitočtem f (připomínáme vztah mezi kruhovou frekvencí a frekvencí ω=2πf) o amplitudě U_MS, na svorky 2-2 signál nosné s kmitočtem F o amplitudě U_MN. Vlastní modulátor tvoří čtveřice diod )D₁ až D₄) a dva transformátory (T₁, T₂). V okamžiku, kdy na levé svorce 2 je kladná půlvlna +U_MN, teče proud nosného kmitočtu (plná šipka) do středu vinutí transformátoru T₁, kde se za předpokladu dokonalé elektrické symetrie T₁ a T₂ a diod D₁ až D₄ rozdělí na dvě stejné poloviny. Jedna polovina proteče D₁, druhá D₂; obě tyto diody se stanou na dobu půlperiody +U_MN vodivými. Diody D₃ a D₄ jsou polarizovány v závěrném směru, jsou zavřené (jejich závěrný odpor R_Z dosahuje desítek až stovek kΩ), proud jimi neprotéká. V T₂ se obě poloviny proudu sečtou. Jelikož proudy v obou polovách vinutí T₁ i T₂ působí proti sobě, jejich magnetické účinky se ruší a na svorkách 1*-1 a zejména pak 3-3 se neobjeví nosný kmitočet F. Změní-li se polarity nosné na svorkách 2-2, protékají obě poloviny proudu nosného kmitočtu obráceně (čárkované šipky), diody D₃ a D₄ jsou potom otevřené a D₁ a D₂ uzavřené. Diody D₁ a D₄ působí tedy jako nehmotný přepínač (komutátor) transformátoru T₂ o kmitočtu přepínání F.

Pro správnou funkci modulátoru je nutné, aby při jednotkovém přenosu obou transformátorů byla hodnota napětí nosné minimálně pětinásobná něž amplituda signálu. Za této podmínky potom protéká proud signálního kmitočtu f ze svorek transformátoru T₁ vždy jen otevřenými diodami (vodivými), a to bez ohledu na polaritu U_MS, protože vodivost diod určuje převážně U_MN. Signálový proud je tedy na T₂ přepínán kmitočtem F. Průběhy napětí na jednotlivých svorkách modulátoru ukazuje předposlední obrázek . Na výstupu kruhového modulátoru je však , kromě užitečných modulačních produktů F + f a F – f, celá řada dalších parazitních produktů, které potlačíme kmitočtovým filtrem.

Princip modulace a demodulace s jedním postranním pásmem podává poslední obrázek.

Do modulátoru M se zavádí signálový kmitočet ω a kmitočet nosné Ω. Na výstupu modulátoru bude výstupní modulační produkt obsahovat složky Ω + ω a Ω - ω. Následnou dolní propustí DP se potlačí horní postranní pásmo a na vedení se tedy vysílá amplitudově modulovaný kmitočet s jedním postranním pásmem – v našem případě kmitočet Ω - ω. Tento kmitočet vstupující z vedení na vstup demodulátoru DM (který je konstrukčně zcela shodný s modulátorem M) vytváří spolu se zaváděným nosným kmitočtem Ω z místního oscilátoru opět součtovou a rozdílovou složku &Omega + (Ω - ω) a &Omega - (Ω - ω), a tedy výsledné kmitočty (2Ω - ω) a ω. Další dolní propustí projde pak jen původní signálový kmitočet ω.